数学大帝

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第十八章 欧几里得证明素数无穷(2/2)
后,会变得更加稀疏,以至于无穷后还有素数?”

    欧几里得被这个精彩的论断给迷住了。他心里想,如果能够证明最大素数后面还有素数就可以了。但是最大素数后还有素数,那原来那个就不是最大素数了。

    “假如有最大的素数,把所有这样的素数全部乘起来,那加一之后,这个数会变成素数还是合数?如果是合数,那就错了,因为这个合数的因子不包含在相乘的这些素数中。但如果这个大数是素数,那刚刚那个素数就不是最大的。”欧几里得突然脱口而出。

    普罗克洛斯惊呆了,没想到欧几里得用反正法证明了这一切,高兴的对欧几里得说:“太高明了。看来素数就是无穷的。你不知道有没有,先假设他有,然后再推出矛盾,就完全可以否定它了。”

    布特鲁说过,逻辑是不可战胜的,因为要反对逻辑还得要使用逻辑。

    看来数学的重要性还要懂得,反者谓之道。所以很多东西在逻辑面前,是一目了然的。

    但是随后,几千年后,关于素数的问题,却变得异常复杂,人类需要在这个光怪陆离的世界里摸爬滚打很久。对于素数的发现,成为以后研究素数的基础,而对于素数的精彩研究,以后会有很多故事。

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